トーナメントの組み方

最萌えのトーナメント表を見て思ったのだがなんであんなに偏っているんだろう？いや、メンバーじゃなくてグラフそのものが。誰がどう見ても下半分の方が勝ち抜きが厳しいと思うんじゃないだろうか？決勝まで勝ち進んだ２人のうち、上半分からの勝ち抜きは全部で16人から勝ち抜きなのに対し、下半分は22人からの勝ち抜きなのだから明らかに偏っている。±１人にまで落とすべきであろう。また、準決勝戦においても同じで、上から順番に８、８、８、14と、偏りがよりいっそう顕著になっている。これも±１人に抑えるべきである。そうやって1回戦のところまで±１人に抑えて初めて偏りのないトーナメントと言えるであろう。
ではどうやったら偏りのないトーナメントを作れるか？
まず、トーナメントは普通は上から作っていくだろう。1段増やすたびに2倍に増えていき、そして出場枠を超えるところに到達する。出場枠が２＾ｎなら話は簡単なのだがそんな確率は皆無にひとしい。ので、何処に枝を作っていくかを考えることになる。
最初の一つ目は何処においても同じなのでとりあえず一番端に作るとしよう。次はどこか？決勝戦での勝ち抜き数を見ればわかるとおり、同じリーグには置けない。ので反対側のどこかにおくことになる。ではその次は？今度は決勝戦での勝ち抜き数は同じなので次の準決勝の枠を見てみると、一つ少ないところが２つあることに気がつく。これのどちらかにおく。そして次はのこりの１つのところに・・・。といった具合に入れていくだけなのである。例えばこの方法でやった場合、16→32は以下のようになる。

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１　16　９　８　５　12　13　４　３　14　11　６　７　10　15　２　

こうすれば全ての場所で勝ち抜き数が±が１以内におさまるだろう。
わかりやすいように外側から埋めていったが、多分大抵はこれの逆順で埋めていくのではないだろうか？経験的に外側にシードが来ることが多いと感じているので。